「パワー」を正しく理解しよう

投稿者 : 河森直紀

「パワー」を正しく理解しよう AthleteBody.jp

△ 大きな力を出しても動かなければパワーはゼロ

筋トレやスポーツをする人の会話で「パワー」という言葉がよく出てきます。トレーニング関連の用語としての「パワー」には厳密な意味があるのですが、何段階かの誤解があり、正しく使われなかったり、正しく使うと正しく理解されなかったりします。

例えば、スクワットで大きな重量が挙がらないときに「パワーがない」と表現されるのに触れたことがある人は多いと思います。しかし、スクワットの挙上重量は、スクワットの動作で出せる「筋力」と言う方が適切です。「パワー」と「筋力」は同じではありません。トレーニング指導の専門家が「パワー」と「筋力」を区別して情報を発信するとき、言葉の違いを認識していない一般人に正しく伝わらないということがよく起こります。

では、「パワー」とは何なのか?一般的な日本語でイメージの近い言葉を探すと「瞬発力」があります。しかし、一般的な日本語の「瞬発力」という言葉のイメージは、トレーニングの専門用語としての「パワー」の定義と必ずしも同じではなく、ここでも誤解が生まれます。「パワー」と「筋力」は別物だと認識しているトレーニング指導の専門家であっても、「パワー」の厳密な定義を踏まえて情報発信をしたりトレーニングを考えたりするのは簡単ではありません。

今回は、アスリートのトレーニング指導をされている河森コーチにゲスト投稿をお願いしました。河森コーチは海外の大学院に留学し博士号まで取得される中で「パワー」について研究され、このトピックに関して世界レベルの知識を持つ専門家の中の専門家です。「パワー」という言葉の正しい意味と捉え方を、一般の筋トレファンやアスリートからトレーニング指導者まで、できるだけ幅広い人に、できるだけ正確に伝わるように解説していただきます。

=== ここから本編 ===

トレーニングにおける「パワー」

アスリートの競技力向上を目指したトレーニング(=ストレングス&コンディショニング、S&C)について議論をする時には、「パワー」という用語がしばしば使われます。たとえば、「筋力だけ鍛えていても競技力向上に繋がらないから、パワーも鍛えよう」とか「アスリートのパワーを評価するために、垂直跳びテストを実施しよう」といった具合です。

おそらく、そういった場合には、「パワー」という言葉の定義を明確に意識して使っているケースは少ないのではないかと思います。むしろ、なんとなく「素早く力を発揮する能力」とか「瞬発力」といった程度の意味合いで「パワー」という言葉を使っていることがほとんどなのではないでしょうか?

言葉の定義についてあまり細かいことを言うと、「河森は面倒くさいやつだ」と敬遠されてしまいそうですが、それでもあえて言います。「パワー」の定義を正しく理解したうえで、正しく使うことがとても大切である、と。

そもそも、なぜ「パワー」を鍛えることや測定することが重要なのでしょうか?その点を明確に説明できないのに、「パワーを鍛えよう」とか「パワーを測定しよう」と言うのは、あまりにも無責任です。どちらも時間や労力がかかる作業なのですから、やるだけの価値があるとアスリートを納得させることができるだけの理屈を持っておくことが大切です。

そして、「パワー」を鍛えることや測定することの重要性をアスリートにしっかりと説明するためには、そもそも「パワー」とは何なのか、その定義を理解しておくことが大前提として必要になります。

「パワー」の定義

日常用語としての「パワー」という言葉には、軍事力とか権力といった意味も含まれます。しかし、トレーニングに関連する文脈で「パワー」という言葉を用いる場合には、力学的な専門用語としての「パワー」のことを指すはずです。したがって、ここからは「力学的パワー」に限定して話を進めていきます。

力学的な「パワー」の定義は「仕事率」です。つまり、「1秒間あたりにどのくらいの仕事をしたか」です。単位はW(ワット)となります。

力を加えて物体を動かした時に、「仕事をした」と言われます。その時の仕事の量(=仕事量)は、「力×変位」で表されます。

※「変位」とは物体の位置の変化のことです。「(移動)距離」という言葉で置き換えたほうが理解しやすいかもしれませんが、正確を期すため「変位」という用語を使います。

ここで理解を深めるために重要なのは、「力×変位」と言った時、力と変位はどちらもスカラー量ではなくベクトル量であるという点です。つまり、「大きさ」だけでなく「方向」も重要なのです。

したがって、単純に「物体に加えた力」と「物体の変位(≒物体が動いた距離)」を掛け算すればよいわけではありません。「物体に加えた力」のうち、「物体の変位方向に加えた成分」が重要になるのです(図1)。

図1 物体に掛かる力の大きさと方向 AthleteBody

たとえば、物体の変位方向と垂直に力を加えた場合、仕事はゼロです。また、力を加えた方向と逆方向に物体が変位した場合、その仕事は負となります。

難しい言葉で言うと、「仕事(量)」は「力」と「変位」というベクトル量の内積であり、正負の符号をとるスカラー量です。単位はJ(ジュール)となります。

また、「仕事=力×変位」というシンプルな表現をした時は、加える力が一定であるという前提にもとづいていますが(図2a)、スポーツにおいては加える力の大きさが一定ではない場合のほうが多いでしょう(図2b)。

図2 仕事量のイメージ AthleteBody

後者の場合、力―変位曲線の下側の面積が仕事量にあたります(図2b)。難しい言い方をすると、仕事は力を変位で積分したものになります。

ここまでの説明で、「仕事」についての理解を深めていただけたと思いますが、本記事のテーマは「パワー」なので、話を「パワー」に戻します。

最初に述べたとおり、「パワー」の定義は「仕事率」です。つまり、「1秒間あたりにどのくらいの仕事をしたか」です。仕事量をそれに要した時間で割ることで、(平均の)「パワー」が求められるのです。

この「パワー」の定義を別の角度から考えてみると、どれだけ大きな仕事をしたとしても、それに時間がかかってしまうと、「パワー」の値は小さくなってしまうということになります。

たとえば、「パワーリフティング」という競技があります。スクワット、ベンチプレス、デッドリフトの3種目での挙上重量を競い合う競技です。トップ選手にもなると非常に重いバーベルを持ち挙げるので、とても大きなパワーを発揮しているような印象を持たれるかもしれません。しかし、実際にはバーベルを挙上するのに時間がかかるので、発揮される「パワー」という観点でいうと、思ったほどは大きくありません。

私のアメリカ大学院留学時代の恩師であるDr. Haffは、もともとウエイトリフティングの選手だったのですが、彼の口癖は「パワーリフティングと呼ばれているけど、ウエイトリフティングのほうがパワー発揮は大きいぞ!」というものでした。パワーリフターの大学院生とふざけ半分でよく議論していたものです。

実際、ウエイトリフティングで実施されるスナッチとクリーン&ジャークのほうがパワーリフティングよりも挙上重量は軽いものの、動作時間は短いので、結果として1秒あたりの仕事量である「パワー」は、ウエイトリフティング種目のほうが高いというデータも存在します(14)。つまり、「挙上重量≠パワー」なのです。

まあ、競技の名前は単なる名前に過ぎないので、そこに「その名前は正確じゃないぞ!」とツッコミを入れてもしょうがない、というのが私の意見です。しかし、「パワー」という言葉の定義を理解するうえでは役に立つ、記憶に残る印象的なエピソードだったのでご紹介しました。

ちなみに、スクワット、ベンチプレス、デッドリフトというパワーリフティング種目が、アスリートのパワー発揮能力向上のためのトレーニング手段としてウエイトリフティング種目よりも劣っているということではありません。単純に力学的なパワー発揮という点で言うと、後者のほうが大きいというだけです。トレーニング効果の大小とはまったく次元の異なる議論なので、誤解をしないよう気を付けてください。

「パワー=力×速度」と「力―速度関係」

「パワー」の定義は「仕事率」と説明しました。その一方で、「パワー=力×速度」という式を目にしたことがある方も多いのではないでしょうか?

この式は、以下のように考えると導くことができます。

パワー = 仕事率
=仕事量÷時間
=力×変位÷時間
=力×速度

ストレングス&コンディショニング業界では、この「パワー=力×速度」という式がさまざまな形で解釈され、使われています。

特によく見かけるのが、「パワー=力×速度」だから、ウエイトトレーニングをして筋力(=「力」を発揮する能力)を向上すればパワーも向上する!という主張です。パワーを構成する2つの要素のうち、片方の「力」を増やせばパワーも自動的に増えるという理屈なのでしょう。

「パワー」を鍛えるための考え方としてはそれほど間違っていないし(特に筋力レベルが低いアスリートの場合)、ウエイトトレーニングの有効性をアスリートや競技コーチに売り込むための説明方法としてはわかりやすいので、アリだと思います。

その一方で、この説明だけだと少し単純すぎるので、正確を期すためには、もう1点だけ頭の片隅に入れておいていただきたいことがあります。それは、「筋肉が発揮できる力は、筋肉の収縮速度に依存する」ということです。

一般的に、筋肉の収縮速度が速くなれば速くなるほど、筋肉が発揮できる力は小さくなります。これは、筋肉の「力―速度関係」とも呼ばれている現象です(図3)。

図3 パワーを決める筋肉の力と速度の関係 AthleteBody

つまり、「パワー=力×速度」という式の右項の「力」と「速度」はお互いに独立した変数ではなく、一方の値が変わると他方の値にも影響を与えるのです。たとえば、単純に「力」が増えても、そのぶん「速度」が減ってしまえば、「パワー」の値は変化がないか、むしろ減ってしまうかもしれないのです(図3)。

したがって、「パワー=力×速度」だから、ウエイトトレーニングをして筋力(=力を発揮する能力)を向上すればパワーも向上する!という主張をさらに正確なものにするためには、「力が増えたぶん以上に速度が低下しなければ」という前提条件を付け加える必要があります。

ただし、実際には、筋力が向上すれば、筋肉の「力―速度関係」における曲線が右にシフトするので、パワー発揮能力も向上する可能性が高いのは間違いありません。また、特に筋力レベルの低いアスリートの場合、高負荷のウエイトトレーニングを実施して筋力を向上することが、同時にパワー発揮能力の向上にも繋がるとする科学的知見も存在します(2)

それでも、「結果としては同じことだからオッケー!」とするのではなく、「パワー」についてできるだけ正確に理解しておくことが重要だと私は思います。この理解が深まれば深まるほど、あらゆる状況において、どうやったら「パワー」発揮能力を高めることができるのかを判断するための「応用力」が高まるからです。

たとえば、高負荷でのウエイトトレーニングを実施して筋力(=力を発揮する能力)を向上させれば、特に、外的な負荷が高くて筋肉の収縮速度が遅い条件においては、パワーの向上にも繋がる可能性は高いです。そのような能力を「高負荷パワー」と呼んだりします(7)

一方、「低負荷パワー」とも呼ばれるように、外的な負荷が低くて筋肉の収縮速度が速い条件におけるパワー発揮能力に関しては、単純に筋力を向上させてもあまり変化が見られない可能性があります(特にアスリートがすでに高いレベルの筋力を有している場合)。そのような場合は、軽めの負荷を爆発的に挙上するようなタイプのトレーニングのほうが「低負荷パワー」の向上には有効になるかもしれません。

単純に「パワー=力×速度」だから力の能力(=筋力)を増やせば、あらゆる条件においてパワー発揮能力も自動的に向上するわけではないのです。やはり、「パワー」について正しく理解しておくことが重要です。

「パワー」≠大きな力を素早く発揮する能力

「パワー」に関連して、よく見かけるもう1つの間違いが、「パワーとは、大きな力を素早く発揮する能力である」といった考え方です。

すでに説明したように、「パワー」の定義は「仕事率」です。したがって、「パワーとは、大きな仕事を素早く実施する能力です」と言うのであれば、まだ納得できます。しかし、「仕事≠力」なので、「パワーとは、大きな力を素早く発揮する能力です」という言い方は力学的に不正確です。

「大きな力を素早く発揮する能力」というのは、どちらかと言うと「パワー」というよりも「RFD(rate of force development)」を説明している表現です。

RFDは日本語では「力の立ち上がり率」とも呼ばれ、力学的には「単位時間あたりの力の変化量」のことを指します。もう少し難しく言うと、力を時間で微分したものになります。力を変位で積分したものである「パワー」とは根本的に別物です。単位も違います(RFDはN/s、パワーはW)。

図4 RFD(力の立ち上がり率)のイメージ AthleteBody

もちろん、スポーツにおいては、力を発揮して身体重心や外的な物体(例:ボール、バット、やり、ハンマー)を加速させることのできる時間が限られているため、大きなパワーを発揮するためには、力を素早く立ち上げる能力(=RFD)が重要であることは間違いありません。

しかし、「パワー」に「RFD」が影響を及ぼす、貢献するからといって、「大きな力を素早く発揮する能力がパワーだ!」と言って両者を混同してしまうのは、やはり間違いです。

「パワー」と「RFD」はあくまでも別物であり、それぞれを向上させるのに最適なトレーニング方法も異なる可能性があります。それぞれの定義や2つの言葉の違いを正しく理解しておかないと、それぞれを向上させるのに最適なトレーニング方法を選択することができなくなるリスクがあります。

また、この「パワーとRFDは別物である」ということを理解するためには、アイソメトリックな筋活動における両者の値が異なることを想像するとわかりやすいはずです。

※筋肉が長さを変えずに力を発揮することを「アイソメトリック(筋活動)」と呼びます。

アイソメトリックに大きな力を素早く発揮した場合、「パワー」はゼロです。動いていないので「変位」がゼロとなり、力を変位で積分した「仕事」もゼロになるからです(仕事がゼロなら仕事率であるパワーもゼロになる)。

あるいは、「パワー=力×速度」という観点で考えてみても、アイソメトリックに力を発揮する時は速度がゼロなので、パワーもゼロになるということがわかりやすいかと思います。つまり、「パワー≠大きな力を素早く発揮する能力」なのです。

そもそもスポーツにおいて「パワー」は重要?

ここまで「パワー」について詳しく説明してきました。そのうえで、最後に重要な問いを投げかけてみます。そもそもスポーツにおいて「パワー」は我々が考えているほど重要なのでしょうか?

筋力や他の体力要素と比較して、「パワー」は競技パフォーマンスに直結する、あるいは、より重要であるという考えを持っているS&Cコーチが多いのではないか、という印象を私は持っています。

「パワー」を鍛えたり、測定したり、という行動の前提として、スポーツにおいて「パワー」が極めて重要であるという考えがあるはずですが、この前提は本当に正しいのか?ということを突き詰めて考えてみたことがある人は意外と少ないのではないでしょうか?

「パワー」は「仕事率」のことだから、単位時間あたりにより大きな仕事を行うことができれば、競技パフォーマンスも高くなりそうな感じはします。では、実際にパワーの大小がパフォーマンスに大きな影響を与えるのでしょうか?

まず、「パワー」の大小そのものによって直接的に勝ち負けや順位が決まる競技はありません。1000Wのパワーを発揮したアスリートが999Wのパワーを発揮したアスリートに勝つ、なんて競技は存在しないはずですから(少なくとも私の知る限りでは)。したがって、スポーツにおいて「パワー」が競技成績に“直結”することはないはずです。

では、「パワー」が“間接的に”パフォーマンスに影響を及ぼす可能性はどうでしょうか?

これに関して言うと、競技成績そのものではありませんが、スプリント(1, 3, 6, 13, 15)やジャンプ(4, 10)といった動作のパフォーマンスと「パワー」の測定値の間に相関関係があると報告している研究論文は多数あります。したがって、それらの相関関係をもとにして、間接的ではあるが「パワー」が競技パフォーマンスに影響を及ぼすはずだ、と推測することは十分可能でしょう。

しかし、そうした相関関係だけを根拠に、「パワー」を発揮する能力が筋力や他の体力要素よりも重要である、あるいは、より競技パフォーマンスに直結すると主張するのは少し無理があるような気がします。

力学的な観点から考えてみても、スポーツにおいては「パワー」よりも重要な変数が他に存在することがわかります。たとえば、1つの例として、垂直跳びのパフォーマンスを考えてみます。

垂直跳びは「パワー」のテストとして測定に使われることもあるくらいなので、「パワー」が重要だと思われるかもしれません。

しかし、力学的に考えると、垂直跳びにおけるパフォーマンス、すなわち「ジャンプ高」は、足が地面から離れる時の身体重心の(鉛直方向の)速度によって決まります。

そして、足が地面から離れる時の身体重心の速度は、地面反力の(鉛直方向の)「力積」によって決まります。

図5 力積のイメージ AthleteBody

つまり、力学的に考えると、垂直跳びのパフォーマンスを決定するのは「力積」であって「パワー」ではないのです(12)

力学的に「パワー」よりも「力積」が重要なのは、垂直跳びだけではありません。スプリントのパフォーマンス(特に加速期間)においても「力積」が重要です。

スプリントのスタート直後に加速して速度を上げていくには、接地時に水平方向に「力積」を加える必要があります。この水平方向の地面反力の「力積」とスプリント加速能力の間には、相関関係があることが多くの研究によって示されています(8, 9, 11)。これは、私が博士課程でやった研究テーマでもあります。

また、減速や方向転換といったパフォーマンスにおいても、「力積」が重要です。減速も方向転換も、要するに身体重心の速度を変えること(=加速)なので、力学的に考えると地面反力の「力積」がキーになるのです。

以上のように、力学的な観点で言うと、スポーツにおける跳ぶ・走る・止まる・方向転換するetcといった動きのパフォーマンスにおいては、「パワー」ではなく「力積」が重要になります。

それにも関わらず、「力積」よりも「パワー」のほうがもてはやされて、頻繁に測定されたり鍛えられたりしている現状があるのは不思議なものです。もしかしたら、われわれS&Cコミュニティーは、これまで「パワー」の重要性を過大評価してきたのかもしれません。

アスリートの貴重な時間と労力を使わせてまで、「パワー」を測定したり鍛えたりする必要が本当にあるのかどうか、我々S&Cコーチは考え直す時期に来ています。

たとえば、最近は技術進歩のおかげでウエイトトレーニング中のパワー発揮を容易に計測できるようにもなってきていますが、それらのテクノロジーに投資をする価値があるのかどうかも、再検討してみる価値はあるでしょう。

今回の記事が、「パワー」というものについてもう一度考え直してみるキッカケとなれば幸いです。

セミナー開催の告知

今回の記事の公開に合わせて河森コーチがセミナーを開催されます。

  • セミナータイトル
    『爆発的パワー向上の科学的基礎』
  • 開催日時
    2018年5月20日
  • 開催場所
    埼玉県浦和市

パワーに関して理解を深めたいという方にとっては貴重な機会になるはずです。セミナー詳細や申込みに関しては、河森コーチのサイト「S&Cつれづれ」のページをご確認ください。

コメント欄について

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河森コーチはご自身のサイトで今回の記事に関連する情報を掲載されています。今回の記事の内容に疑問を持たれた場合、そちらを参照されるか、上記セミナーへの参加をご検討ください。

参考文献

  1. Baker D and Nance S. The relation between running speed and measures of strength and power in professional rugby league players. J Strength Cond Res 13: 230-235, 1999. [LINK]
  2. Cormie P, McGuigan MR, and Newton RU. Adaptations in athletic performance after ballistic power versus strength training. Med Sci Sports Exerc 42: 1582-1598, 2010. [LINK]
  3. Cronin JB and Hansen KT. Strength and power predictors of sports speed. J Strength Cond Res 19: 349-357, 2005. [LINK]
  4. Driss T, Vandewalle H, and Monod H. Maximal power and force-velocity relationships during cycling and cranking exercises in volleyball players. Correlation with the vertical jump test. J Sports Med Phys Fitness 38: 286-293, 1998. [LINK]
  5. Haff GG, Stone M, O’Bryant HS, Harman E, Dinan C, Johnson R, and Han K-H. Force-time dependent characteristics of dynamic and isometric muscle actions. J Strength Cond Res 11: 269-272, 1997. [LINK]
  6. Harris NK, Cronin JB, Hopkins WG, and Hansen KT. Relationship between sprint times and the strength/power outputs of a machine squat jump. J Strength Cond Res 22: 691-698, 2008. [LINK]
  7. Hori N, Newton RU, Nosaka K, and Stone MH. Weightlifting exercises enhance athletic performance that requires high-load speed strength. Strength Cond J 27: 50-55, 2005. [LINK]
  8. Hunter JP, Marshall RN, and McNair PJ. Relationships between ground reaction force impulse and kinematics of sprint-running acceleration. J Appl Biomech 21: 31-43, 2005. [LINK]
  9. Kawamori N, Nosaka K, and Newton RU. Relationships between ground reaction impulse and sprint acceleration performance in team sport athletes. J Strength Cond Res 27: 568-573, 2013. [LINK]
  10. McBride JM, Kirby TJ, Haines TL, and Skinner J. Relationship between relative net vertical impulse and jump height in jump squats performed to various squat depths and with various loads. Int J Sports Physiol Perform 5: 484-496, 2010. [LINK]
  11. Morin JB, Slawinski J, Dorel S, de Villareal ES, Couturier A, Samozino P, Brughelli M, and Rabita G. Acceleration capability in elite sprinters and ground impulse: Push more, brake less? J Biomech 48: 3149-3154, 2015. [LINK]
  12. Ruddock AD and Winter EM. Jumping depends on impulse not power. J Sports Sci 34: 584-585, 2016. [LINK]
  13. Sleivert G and Taingahue M. The relationship between maximal jump-squat power and sprint acceleration in athletes. Eur J Appl Physiol 91: 46-52, 2004. [LINK]
  14. Stone MH. Posistion statement and literature review: Explosive exercises and training. Natl Str Cond Assoc J 15: 9-15, 1993. [LINK]
  15. Young W, McLean B, and Ardagna J. Relationship between strength qualities and sprinting performance. J Sports Med Phys Fitness 35: 13-19, 1995. [LINK]

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河森直紀

ストレングス&コンディショニング(S&C)コーチ。
早稲田大学でスポーツ科学を学んだ後、アメリカ、オーストラリアの大学院へ留学して修士号、博士号を取得。帰国後は国立スポーツ科学センターで日本のオリンピックアスリートの体力強化に関わる。2017年から独立しフリーランスのS&Cコーチとして活動中。
「S&C関連情報(英語での情報や科学論文)の収集と分析」と「科学の現場への応用」を得意とし、研究と現場の両方を知るS&Cコーチとしてアスリートをサポートする。

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コメント

  1. 河森先生、素晴らしい記事をありがとうございます。
    S&Cつれづれの方でも、毎回勉強させていただいています。

    記事におけるパワーと力積について質問させていただきます。
    質問内容は、力積という要素をどのようにトレーニングに利用するのか?という点です。

    運動量の変化=力積であることから、速度変化=力積÷質量となり、河森先生の記事の中で「動きのパフォーマンスにおいては、「パワー」ではなく「力積」が重要になります。 」と述べられていますとおり、「速度を変化させる能力」を測る指標として力積が適しているということが理解できました。

    一方、力積が測定できるようになったとして、それをどのようにトレーニングに活かすべきなのか、イメージが湧きません。
    例えば、垂直飛びのパフォーマンス向上を目的としたトレーニングとして「スクワット」を取り入れる場合を考えてみます。力積=力×時間ですから、同じ力(負荷)であるならば、なるべく動作速度を抑えて、動作時間が長くなる方が力積が大きいスクワットができます。極端に言えば、変位の生じないアイソメトリック運動を限界まで続けるトレーニング(いわゆる空気椅子)が力積を稼げるトレーニングとなると考えられます。
    ただし、このようなトレーニングは直感的に垂直飛びには向かないと感じるところであります。一般的に、垂直飛びのパフォーマンスを向上を目的とした場合、クイックリフトの様に爆発的に挙上させる方が良いと言われていると思います。つまり、トレーニングにおいては、力積よりパワーを重視した方がよいとなってしまします。

    パワー、力積について理解が不足しているため、このような混乱を生じてしまっているのかもしれません。トレーニングにおいて力積という要素をどのようにとらえればよいのか御教授願います。

    1. タカレオさん、こんにちは。コメントありがとうございます。

      河森コーチはインターネット上での質問にお答えにならないので、私からお返事させていただきます。

      まず、今回のゲスト記事の構想の段階で、具体的なトレーニング方法について取り上げることができるか河森コーチに相談したところ「網羅的にカバーすると本1冊書けるくらいのボリュームになるので現実的でない」ということでした。そこで「パワー」という言葉に関する一般的な誤解に焦点を絞って書いていただきました。

      河森コーチは「個別コンサルティング」という形で質問に答えるサービス提供をされています。また、今回ご質問いただいた内容に関しては5月20日のセミナーに出席されれば理解が深まるかと思います。

      おそらくですが、疑問がひとつ解消すると次の疑問が出てくるというテーマかと思います。そういう意味でも今回のセミナーは貴重な機会になるのではと思います。

  2. やまぼうし

    いつも拝見しております。運動能力には仕事率ではなく力積が重要とのこと。人間には変速機もなく、自分でアームの長さを変えることもできないので作用点での力×速度がパフォーマンスに直結するものと理解しました。変速機があればあくまでパワーが重要になるのでしょうけれど。その意味で、自転車競技では如何でしょうか。その点に興味を覚えました。
    貴サイトのおかげで一般的レベルでは「スゴい体」と言われるようになり本当に感謝しております。これからの記事にも期待しております。

    1. ご返信不要ですが、「力積に合わせてジャンプ高が伸びる」というのは、物理的に極めて当たり前のことですよね。足が地面を離れる瞬間までに一定の質量を持つ物体(体)に与えられた力積≒運動エネルギー(E=1/2×m×V^2)が、重力に逆らって上昇するその跳躍の最高点を決めるのは当然です。
      しかし、「まず、「パワー」の大小そのものによって直接的に勝ち負けや順位が決まる競技はありません。1000Wのパワーを発揮したアスリートが999Wのパワーを発揮したアスリートに勝つ、なんて競技は存在しないはずですから(少なくとも私の知る限りでは)。」
      とのことですが、自転車競技ではギア比を変えられますからそれは間違いです。0.3kWを出せる競技者は0.25kWしか出せない競技者に勝てるはずです。
      少々外れるかもしれませんが、琵琶湖の鳥人間、明らかに最後は人力クラスは運動能力の勝負です。1000Wが999Wに勝つのは当然のように思います。

      1. yamaboushiさん、コメントありがとうございます。

        私が河森コーチに代わってお返事できることではありませんが、強いご意見をお持ちであれば、どこかにご自身のお考えを詳しくまとめて発表されるといかがででしょう?

  3. ちょっと気になる点だけ指摘しておきます。

    「垂直跳びにおけるパフォーマンス、すなわち「ジャンプ高」は、足が地面から離れる時の身体重心の(鉛直方向の)速度によって決まります。」というのは間違いではありませんが、これは比例関係ではありません。

    ジャンプ高と比例するのは「足が地面から離れる時の身体重心の(鉛直上向きの)運動エネルギー」です。ジャンプ高は「足が地面から離れる時の身体重心の(鉛直方向の)速度」の2乗に比例します。

    したがって、図6は間違いで、このような直線関係にはなりません。

    「足が地面から離れる時の身体重心の速度は、地面反力の(鉛直方向の)「力積」によって決まります」という部分も少し問題があります。地面反力から身体に加わる重力を差し引いた上で力積を求める必要があります。

    1. 樋上さん、コメントありがとうございます。

      図6は「相関関係」という言葉を知らない人にイメージを掴んでいただくために制作したものでしたが、ご指摘のとおり正確でないので、相関関係の記述と共に削除いたしました。

      1. 「パワー」と「力積」のどちらが重要かというのは不毛な議論だと思います。

        垂直跳びの例で考えてみましょう。話を簡単にするために剛体を鉛直上向きに投げ上げる問題に置き換えて考えることにします。垂直跳びのフォームが一定だとすると、力を加えて加速する「距離」は一定になります。また物体の質量も一定ですね。さらに単純化のために加える「力の大きさ」は加速している間変化せず一定としましょう。

        ここまで条件を単純化すると、力の大きさを与えられただけで、加速中に物体が受ける力積、加速中の平均仕事率、物体が射出される瞬間の速さ、物体が射出される瞬間の運動エネルギー、物体の最高到達点の高さ、これらは全て計算で求まります。これらの値のどれか一つが与えられれば残りの他の値はすべて計算できます。

        つまりどういうことかというと、

        垂直跳びの高さを決めるのは離床までの力積である。
        垂直跳びの高さを決めるのは力の大きさである。
        垂直跳びの高さを決めるのはパワーである。
        垂直跳びの高さを決めるのは離床時の運動エネルギーある。
        垂直跳びの高さを決めるのは離床時の速さである。

        いずれも成り立つのです。力積がよく使われるのは単に測定しやすいという研究上の都合でしかなと私は思います。

        1. 樋上さん

          八百さんからもご説明があったように、基本的にコメントするつもりはなかったのですが、せっかく実名(ですよね?)でコメントを頂いたので、1回限定で私の意見を述べておきたいと思います。
          ※今後、他の方が実名でコメントされても返信しません。これが最後です。

          まず、ジャンプ高と初速度が直線関係ではないというのは、まったくおっしゃる通りなので、記事を修正させていただきました。ご指摘ありがとうございました。

          次に、「足が地面から離れる時の身体重心の速度は、地面反力の(鉛直方向の)「力積」によって決まります」という部分が問題であるというご指摘は、イチャモンに近いレベルのものだと感じています。ここでは、別に初速度を求める計算式を説明しているわけではないので、記事中の表現の仕方でなんら問題ないはずです。

          それに、記事全体の流れを考えると、ここの部分にあえてツッコミを入れる必要があるとはとても思えません。小さな間違いを指摘して(実際は間違っていませんが)、ご自身の優位性を示すようなコメントをされるのは非常につまらないことです。せっかくなら、私も読者も勉強になるような、もっと建設的なコメントをしていただきたいです。

          ちなみに、樋上さんの「地面反力から身体に加わる重力を差し引いた上で力積を求める必要があります。」というご説明も不十分です。実際に初速度を求めるためには、それをさらに自体重(body mass)で割る必要があります。そこの記述が抜け落ちているので不正確です。・・・なんて細かいツッコミしても意味ないし、つまらないですよね?

          2つ目のコメントでも、「不毛な議論」という強いお言葉をいただいたので、こちらにも反論しておきます。読者のみなさんにも「河森の議論は不毛なのか・・・」と思われても困るので。

          まず、樋上さんはニュートン力学については精通されているものと思われますが、スポーツパフォーマンスを考える時にはそれだけでは不十分で、人間の身体の特徴という制約を考慮に入れる必要があります。たとえば、筋の収縮速度が上がると発揮できる力が低下するとか、力を立ち上げるのに時間がかかるとか、関節角度(≒筋の長さ)によって発揮できる力が変わるとか。

          したがって、2つ目のコメントでの力学的説明の前提となっている「「力の大きさ」は加速している間変化せず一定としましょう」がそもそも成立しません。ジャンプ中は、筋の収縮速度も変わるし、筋の長さも変わるので。それに、反動を使うジャンプであれば、一度、自体重よりも力を抜かないとそもそもしゃがめないし、反動を使わずにしゃがんだところからジャンプするとしても最初は力を立ち上げないといけないので、力が一定なんてことはありえません。

          Googleで「vertical jump GRF」と検索していただければ、垂直跳び中の床反力の画像がたくさん出てきます。そちらを確認していただければ、そもそも垂直跳び中の力の大きさが一定という前提が現実としてありえないことがおわかりいただけるはずです。

          したがって、そもそも成立しない前提にもとづいてご説明いただいた内容は、まったく的外れです。やはり、こちらの2つ目のコメントも、ご自身の優位性を示すためのものにしか思えません。せっかくなら、もっと建設的な(しかも正しい)議論をしていただきたかったです。非常に残念です。

          もし、ニュートン力学という枠組みから脱却して、スポーツバイオメカニクスという観点で「パワー」や「力積」についてさらに詳しく知りたいようでしたら、5/20開催予定の私のセミナーにご参加ください。今回の記事よりも深く踏み込んだ内容のお話をさせて頂く予定です。

          最後に繰り返しますが、私がコメントするのはこれが最後です。もし反論されたいようでしたら、私からの再反論は期待せずに反論コメントを投稿してください。

          長文失礼しました。

          1. 建設的な方向に話が進まなかったのは大変残念です。

            >そもそも垂直跳び中の力の大きさが一定という前提が現実としてありえないことがおわかりいただけるはずです。

            そんなことはもちろん重々承知です。ですから最初に「単純化のために」と断り書きを入れているのです。始めは計算式を書くつもりだったので、力の大きさが変化する条件だと複雑になりすぎると思ったからです。

            運動中の力の大きさが変化するという条件でも、

            垂直跳びの高さを決めるのは離床までの力積である。
            垂直跳びの高さを決めるのは力の大きさである。
            垂直跳びの高さを決めるのはパワーである。
            垂直跳びの高さを決めるのは離床時の運動エネルギーある。
            垂直跳びの高さを決めるのは離床時の速さである。

            これらはいずれも成り立つのです。

            つまり、「したがって、そもそも成立しない前提にもとづいてご説明いただいた内容は、まったく的外れです」というご指摘は全くの間違いです。

          2. 揚げ足取りの応酬のような不毛な議論が続きましたが、ちょっと方向転換します。

            私がコメントしたきっかけはタカレオさんの、力積に注目してもそれがトレーニング方法に結びつくとは思えない、という趣旨のコメントでした。

            私が最初のコメントで

            「足が地面から離れる時の身体重心の速度は、地面反力の(鉛直方向の)「力積」によって決まります」という部分も少し問題があります。地面反力から身体に加わる重力を差し引いた上で力積を求める必要があります。

            と、重箱の隅をつつくようなことを書いたのは、タカレオさんの

            極端に言えば、変位の生じないアイソメトリック運動を限界まで続けるトレーニング(いわゆる空気椅子)が力積を稼げるトレーニングとなると考えられます。

            というコメントが念頭にあったからです。空気椅子では地面反力と身体への重力がつりあって合力ゼロなので、力積を問題にしても意味がないのです。こういう誤解を避けるためにも力積を求めるときには「重力を差し引く(合力で考える)」というただし書きが必要であったと考えています。

            タカレオさんのコメントを読んで、力積に注目するのは運動の説明としては正しいのだがなにか本質を外した的外れの話だなぁ、と私も感じたのです。
            それでまず「垂直跳びの高さ」を説明するのは力積だけではなくて運動エネルギー、力、仕事率、速さ、どれでもいいのだということをまず示しました。
            不毛と思えるやり取りの中で、ようやく「力積に注目するのはなにかおかしい」と感じた理由が私にもはっきりしてきました。

            垂直跳びの高さを説明できる量として、力積、力、パワー、運動エネルギー、速さ、とさまざまな物理量を示しましたが、どれに注目するのが適切かは目的次第です。

            運動パフォーマンスに直結する量は力積、運動エネルギー、速さですが、これらはある意味運動パフォーマンスそのものです。そしてこれらはトレーニング方法に直結しません。「垂直跳びを高く跳ぶには力積を大きくするようなトレーニングをしなさい」というのは、「100m走のタイムをよくするには速く走れるようトレーニングしなさい」というのと同じようなもので、正しいけれども役に立たないのです。

            これに対し、力とパワーは身体の基本的な運動性能を表す量であって、運動パフォーマンスを直接は説明しないけれども、筋力トレーニングの指針としては適切なのです。

            つまり「力積」と「パワー」はそもそも視点の異なる量であって、力積はパフォーマンス(運動の結果)を示す量であり、パワーは運動を生み出す体の基本性能を示す量だということです。

            機械の性能を示す諸元表にトルク(力)や仕事率(パワー)は載っていますが、力積が記載されることはありませんね。性能とパフォーマンスは違うのです。

            1. 樋上さん

              前回のコメントで最後ということだったので、河森コーチから返信はないかと思います。
              はじめのコメントからは読み取れない部分がありましたが、お考えを整理してくださってありがとうございました。

  4. すいません。少し時間が経っているようなのですが、樋上さんのコメントを読んでどうしても放っておけないのでコメントさせてください。

    まず最初に、河森さんのこの記事は素晴らしい内容です。パワーについては本当に誤解が多くて、パワーについてきちんと科学的に解説した記事は本当に貴重です。
    ただ樋上さんの「地面反力から身体に加わる重力を差し引いた上で力積を求める必要がある」というのは正しい指摘ですし、いちゃもんでも何でもありません。突っ立っているだけでも力積は得られるので。

    「地面反力-体重」を時間積分すればジャンプ高は正確に求まるので、そのように記事を修正すればよいだけではないかと思います。力積でジャンプ高が決まる、というのは大雑把な説明、というより単なる間違いではないでしょうか。多分うっかり間違えたのだと思うので、できれば著者の方に連絡を取ればよいのではないかと思います。少しのやりとりで解決すると思いますよ。

    樋上さんの「垂直跳びの高さを決めるのは離床までの力積である。
    垂直跳びの高さを決めるのは力の大きさである。
    垂直跳びの高さを決めるのはパワーである。
    垂直跳びの高さを決めるのは離床時の運動エネルギーである。
    垂直跳びの高さを決めるのは離床時の速さである。」が全て成り立つ、というのも本質的な指摘かと思います。
    私も最初この記事に「ジャンプ高を決めるのはパワーでなく力積」と書かれているのを読んだとき、「あれ?」と思ってコメントを書こうと思いました。そうしたら樋上さんという方が既に指摘されていたので、このコメントを書かせていただきました。

    もう一度強調しますが、河森さんのこの記事は素晴らしいです。ほとんどの部分で合意できます。ただ「力積がジャンプ高を決める」という部分と、「パワーより力積が大事」という部分は引っ掛かります。
    樋上さんの言われる「パワー、力、速度、力積、運動エネルギー」それぞれ単独で垂直跳びの高さを決められる、というのは正しいですし、その方が実地に応用がききやすいと思います。力積だけだとどうしても「時間」を考えるのが難しいことがあります。研究だと「時間」は計りやすいと思いますが、実際のトレーニングに応用しずらい面があります。運動エネルギーで考えると、力と移動距離で考えられるので、トレーニングにも応用しやすいです。この辺りはいずれ本でも書こうと思っているので、詳しいことは省略しますね。

    あと、本当に喧嘩するつもりはないので「イチャモン」とか「的外れ」とか批判的な言葉はやめてくださいね。メンタルが弱いので泣きそうになります。

    1. ヒースさん、コメントありがとうございます。

      河森コーチはコメントにお答えにならないので、私が代わりにお答えできるものではありませんが、ご著書が出版された際にはぜひともお知らせください。

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